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Filosofía de la ciencia II

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Iª Prueba presencial

Tema III: Los clásicos de los siglos XVI-XVIII:

3.1. La interpretación convencionalista (Kepler, Ossiander y Bellarmino) de De Revolutionibus.

3.2. El realismo galileano.

3.3. El método de Galileo.

3.4. La crítica del aristotelismo y el método de Bacon.

3.5. Razón y experiencia en Descartes.

3.6. El método de análisis y síntesis de Newton.

3.7. Inducción y axiomatización de Newton.

3.8. El papel de las hipótesis en el método de Newton.

3.9. El método leibniziano y la noción "cálculo".

3.10. Hume: escepticismo y naturalismo.

3.11. La filosofía de la ciencia de Kant.

Apuntes de M.A sobre el texto Losee. Introducción histórica a la filosofía de la ciencia.

Osiander, los modelos matemáticos y la verdad física

En el siglo XVI el método más adecuado para acatar la astronomía era una discusión permanente. Osiander, teólogo luterano, apoyó la tradición de salvar las apariencias y justificó así a Copérnico, al que pidió que presentase su sistema planetario alrededor del Sol como un modelo matemático y no como una verdad física.

El compromiso de Copérnico con los pitagóricos.

Copérnico era un pitagórico comprometido con sus creencias y rechazaba el postulado de salvar las apariencias, el buscaba realidades físicas. No obstante, era consciente de que para explicar los movimientos planetarios era tan válido su modelo como el ptolemaico. Abogo por su sistema alegando que explicaba fenómenos que no explicaba los de Ptolomeo y que unificaba todo el sistema solar (mientras que en la astronomía ptolemaica cada plantea tenía su propio esquema.

No pudo responder al prólogo de Osiander porque murió antes.

Bellarmine contra Galileo

Este debate entre la tradición pitagórica y la tradición de salvar las apariencias paso a estar representada por el cardenal Bellarmine y por Galileo. En 1615 Bellarmine informa a Galileo de al posibilidad de discutir el esquema copernicano desde la postura de salvar las apariencias e indicó que podía ser mejor que el esquema ptolemaico, siempre y cuando se aceptara que un modelo matemático no era una realidad física.

Christopher Clasvius había apoyado la tesis de que Copérnico había conseguido salvar las apariencias, pero sostenía que sus axiomas eran falsos, ya que situar el sol en el centro no acordaba con las enseñanzas de la iglesia.

Bellarmino trató de avisar a Galileo de la conveniencia de apoyar la tradición de salvar las apariencias. Sin embargo Galileo estaba convencido de que el sistema copernicano se correspondía con una realidad física. La hipótesis heliocéntrica no era para él un mero recurso. Galileo estaba absolutamente convencido de la existencia de armonías en el universo.

Compromiso pitagórico de Kepler

Kepler fue otro de los astrónomos envuelto en la tradición pitagórica, pero con un sentido religioso muy marcado. La ordenación del mundo para Kepler dependía de Dios, que según Kepler seguía patrones matemáticos. Quiso relacionar las distancias de los planetas respecto al sol con formas geométricas (modelo de los sólidos regulares). La posibilidad de trazar este esquema hizo creer a Kepler que había comprendido el plan de la creación divina. La disposición kepleriana del modelo de sólidos regulares que trata de relacionar la distancia de las órbitas de los planetas con las figuras geométricas son:

Esfera de Saturno	Cubo
Esfera de Júpiter	Tetraedro
Esfera de Marte	Dodecaedro
Esfera de la Tierra	Icosaedro
Esfera de Venus	Octaedro
Esfera de Mercurio

Para la construcción de este esquema Kepler aplicó los datos de Copernico. Al intentar realizar la misma construcción con los datos de Tycho Brahe (que eran más exactos) halló que su esquema se derrumbaba y acepto este cambio como una refutación. Estaba convencido que detrás de esa incompatibilidad existían armonías matemáticas por descubrir. En busca de estas armonías terminó formulando las siguientes leyes (que fueron todo un éxito):

1.- La órbita de un planeta es una elipse con el Sol en uno de sus focos.

2.- El radio vector que va del Sol al planeta barre áreas iguales en tiempos iguales.

3.- La razón de los cuadrados de los periodos de de dos planetas cualesquiera es directamente proporcional a la razón de los cubos de sus distancias medias al sol.

Como pitagórico Kepler no podía atribuir una razón armónica (matemática) como la tercera ley a la casualidad.

Ley de Bode

La evaluación de las correlaciones matemáticas ha sido un continuo de la ciencia. En 1772 Johan Titius formuló una correlación que caía dentro de la tradición pitagórica y que relacionaba una sucesión geométrica con la distancia de los planetas entre si. Las observaciones concordaban casi exactamente y el astrónomo Bode quedó tan impresionado que inició una campaña de defensa de esta correlación hasta el punto que sería conocida como le de Bode. En 1781 Herschel descubrió un planeta más allá de Saturno (Urano) que concordaba en la relación post-factum. El descubrimiento de dos asteroides entre Marte y Júpiter (Ceres y Palas) hizo creer a los investigadores que habían dado con el término que faltaba. En función de la ley de Boode se buscó el planeta que tenía que estar más allá de Plutón. Hallaron Neptuno en la región predicha pero con un error de cálculo que ya, no concordaba con la ley de Bode.

La orientación pitagórica y la demarcación de la física

Galileo estaba convencido que el patrón natural se correspondía con el patrón matemático por eso daba importancia a las cualidades primarias de los objetos (que eran aquellas susceptibles de ser medidas con relación a una escala) y las secundarias que en su opinión eran subjetivas y solo existían en nuestra mente (como colores, sabores u olores). De este modo galileo evitaba las explicaciones teleológicas. Como no podía probar que eran falsa decidió apoyarse en el criterio de eliminación por no explicación. En este análisis de Galileo está implícita la demarcación de las interpretaciones científicas de aquellas que no son científicas. Dentro de las teorías aceptadas como científicas Galileo proponía aplicar el criterio de aceptabilidad (unas teorías son más aceptables que otras). Para Galileo las interpretaciones aceptables para la física eran únicamente las cualidades primarias. Aún rechazando parte del modelo metodológico de Aristóteles aceptaba varios preceptos de esta tradición (como por ejemplo estaba convencido del movimiento circular como único adecuado para los cuerpos celestes y además así comprendía la tierra).

Teoría del procedimiento científico

En realidad Galileo no atacaba el método inductivo-deductivo de Aristóteles sino el falso aristotelismo (que es sin observar el método, afirmar que todo lo que dijo Aristóteles es irrefutable, es decir dogmatizar a Aristóteles, que es lo que se supone que hizo gran parte de la escolástica medieval).

El método de resolución

"Las hipótesis sobre idealizaciones no pueden obtenerse de la inducción por enumeración simple ni por los métodos del acuerdo y la diferencia. Es necesario que el científico intuya que propiedades de los fenómenos son la base adecuada para la idealización y que propiedades pueden ignorarse"

Galileo insistió en la necesidad de abstraer conceptos generales sobre las observaciones realizadas. Así acuñó conceptos tales como la "caída libre en el vacío^{1} " o "péndulo ideal" ^{2} . Galileo acuñó términos semejantes que han sido muy útiles a la mecánica.

El método de composición

Galileo demostró basándose en el método de composición^{3} que sugirieron Bacon y Grosseteste, a través del cuál demostró un dato que ya se sabía que la parabólica de los proyectiles alcanza un ángulo máximo de 45 º.

Confirmación experimental

La tercera etapa añadida de Bacon y Grosseteste al método científico era la llamada tercera prerrogativa de la ciencia, es decir, la contrastación mediante experimentos de las consecuencias extraídas. Las interpretaciones acerca de cómo Galileo se ajustó a esta prerrogativa es extrema de lado a lado. Por un lado se interpreta que no dio suficiente importancia a la comprobación empírica mientras que otros dicen que es el campeón de la experimentación.

Ambas teorías están fundamentadas en las declaraciones ambivalentes de Galileo a favor de esta cuestión. En el diálogo hay un momento en que Salviati realiza un experimento "porque está de acuerdo a como deben operar las ciencias" sin embargo en el caso expuesto de los proyectiles Galileo alababa la superioridad del método matemático sobre la experimentación (que no había sido capaz de demostrar los 45 grados). Uno de los ejemplos en los que Galileo si recurrió a la experimentación fue en la caída de los cuerpos. No anotó los datos pero realizó multitud de conjeturas a partir de ellos. También realizó experimentos con péndulos y relativos a las relaciones entre los cuerpos y el agua. Parece ser que cuando un experimento no concordaba con sus deducciones Galileo lo descartaba. Esto le ocurrió tanto con la relación de las velocidades de dos cuerpos con distintos tamaños o la comprensión de las mareas. Sus hipótesis no explicaban lo que realmente ocurría (el hecho de que hubiese dos mareas por ejemplo) En estos punto galileo se afanaba por dar una solución matemática.

El ideal de sistematización deductiva

Inversión de la teoría del procedimiento de Francis Bacon

Descartes y Bacon tenían un punto en común: su concepción de la ciencia. Para ambos la ciencia era una pirámide de proposiciones articuladas en torno al vértice donde se organizaban los principios elementales (más generales). Sin embargo mientras que le método científico era para Bacon una progresión inductiva hasta las leyes generales, para Descartes el método es justamente el contrario, comenzar en el vértice y a partir de ahí, por deducción hallar las relaciones menos generales. Descartes para Losee pertenece a la esfera de Arquímedes o al ideal deductivo.

El método de Descartes consistió en dudar de la verdad de todos los principios creídos como tales para establecer si había alguno que no se pudiese ser puesto en duda. Halló los ya famosos cogito ergo sum y afirmó la existencia de dios porque concebía la existencia como anterior a la idea.

Cualidades primarias y cualidades secundarias

La distinción primaria entre claro y distinto parte según Losee de las dos premisas establecidas como verdades, a saber:

1.- que por mi condición de pensante soy un ser existente

2.- que existe así mismo un dios que garantiza ciertas verdades y la posibilidad del conocimiento a través de la razón.

La cualidad de la claridad corresponde a aquellas cosas que son percibidas de inmediato. Lo distinto es aquello que comparte con lo claro lo incondicionado.

Descartes pretendía diferenciar estas cualidades en los objetos físicos. Tal diferencia para Descartes diva aplicarse de la siguiente forma: tenía que haber unas cualidades comunes a todos los cuerpos para ser tales y otras que solo fuesen percibidas por la subjetividad de los sentidos. La extensión era la única cualidad para Descartes válida para afirmarla en todos los cuerpos. Esta extensión significaba así mismo que estaba llena de materia. (Afirmar una extensión sin materia es una contradicción). La visión cartesiana de la ciencia era una visión en la que confluían la tradición pitagórica, atomista y arquimedeana. Interpretaba los procesos microcósmicos en términos de interacciones submacroscópicas (atomistas) pero al mismo tiempo sólo aceptaba de los objetos aquellas cualidades susceptibles de ser medidas por las matemáticas (pitagórico) y al mismo tiempo concebía esta como el ideal deductivo.

Las leyes científicas generales

La concepción cartesiana de la causalidad es totalmente mecanicista. Puesto que los conceptos de extensión son claros y distintos, estos han de ser verdad a priori. El movimiento, para Descartes solo puede ser el resultado de un choque o una presión, en cuanto todo para él son cuerpos adyacentes que sólo pueden ser desplazados por un contacto fuerte. Al restringir las causas del movimiento al choque y la presión negaba la posibilidad de una acción a distancia. Esta postura fue muy influyente en el siglo XVIII frente a otras que se consideraban más ocultitas basadas en acciones magnéticas o gravitatorias. Otro principio físico derivado de esta concepción de movimiento es que todo movimiento supone una reordenación cíclica del espacio (por la misma razón de los cuerpos adyacentes).

Para Descartes el ser perfecto que garantizaba la seguridad de la razón también garantizaba la armonía del universo, y como concebía que la perfección estuviera más cerca de la idea de reposo que de movimiento infirió las siguientes leyes:

Ley I.- Los cuerpos en reposo permanecen en reposo, y los cuerpos en movimiento permanecen en movimiento salvo que algún otro cuerpo actúe sobre ellos.

Ley II.- El movimiento inercial es un movimiento en línea recta.

Ley III.(A)- Si un cuerpo en movimiento choca con un segundo cuerpo, el cual tiene una resistencia al movimiento mayor que la fuerza que el primer cuerpo tiene para continuar su propio movimiento, entonces el primer cuerpo cambia de dirección sin perder nada de su movimiento.

Ley III (B) Si el primer cuerpo tiene más fuerza que el segundo resistencia, entonces el primer cuerpo arrastra con él al segundo, perdiendo tanto movimiento como ceda el segundo.

A partir de estas tres leyes Descartes formuló siete reglas para el movimiento, la mayoría incorrectas por tomar como origen del mismo el volumen de los cuerpos y no su peso. La más destacable de estas reglas según Losee es la cuarta, que establece que prescindiendo de la velocidad un cuerpo en movimiento no puede desplazar un cuerpo mayor estacionario. Los conceptos de "movimiento" y "extensión" de Descartes no coinciden con los movimientos observados de los cuerpos.

"Descartes proclamó que las leyes científicas que había elaborado eran consecuencias deductivas de sus principios filosóficos".

Énfasis empírico en la filosofía de la ciencia de Descartes

Las limitaciones de la deducción "a priori": Según Losee, Descartes era consciente de las limitaciones del método deductivo, que es ilustrado mediante la pirámide de Descartes que tiene en el vértice el "Cogito, ergo sum", y las deducciones de la existencia de dios y del mundo así como la necesidad de que las ideas sean todas claras y distintas (como requisito para ser verdaderas), desde aquí corren parejas las siguientes listas (a derecha y a izquierda de los laterales de la pirámide).

- Corporeidad = Extensión; Inexistencia del vacío; Movimiento de torbellino; toda acción es por contacto.

- Conservación del movimiento, Movimiento inercial rectilíneo, relación fuerza-resistencia y reglas de choque.

Es decir, la consideración de leyes generales no era suficiente para determinar los procesos físicos. En este sentido Descartes recuperaba la acumulación de datos con respecto a los procesos del método baconiano, pero sin admitir nunca que la cotejación de estos pudiese establecer leyes importantes.

El papel de la hipótesis en la ciencia

La importancia de la hipótesis es fundamental para Descartes siempre y cuando esta sea compatible con leyes generales y sirva para explicar los fenómenos. El principal método de establecer hipótesis fue para Descartes la analogía, llevando a tal extremo esta postura que erró completamente en la descripción de la circulación de la sangre.

Confirmación experimental

Según Losee este es uno de los puntos más débiles de la teoría cartesiana del método científico, que alabó en ocasiones tal recurso pero que no efectuó de hecho.

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Notas

{1}Extrapolación de la conducta observada de la caída de los cuerpos en una serie de fluidos de densidad decreciente.

{2}Aquél cuya lenteja está sujeta por una cuerda sin masa en al que no existen fuerzas de fricción debidas a los distintos periodos de movimiento para diferentes segmentos de la cuerda. El movimiento de este péndulo no se ve perturbado por la fuerza del aire.

{3}Enriquecimiento del método de resolución deduciendo las consecuencias no incluidas en los datos originalmente.

Última actualización: Mayo 2006
 

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