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Iª Prueba presencial

Tema 4: Nociones básicas de la lógica de enunciados

Bibliografía:M.GarridoLógica Simbólica; (Tecnos)

Bibliografía complementaria: García Trevijano:El arte de la lógica (Tecnos)

1.¿Qué es la lógica?

La lógica formal:
El uso de Argumentos:
-Uso del lenguaje como diferencia entre el hombre actual y sus antepasados
Característica del lenguaje: Uso de argumentos.
- Parte principal del argumento: enunciados
- Enunciados iniciales del argumento: Premisas
- Enunciado final de un argumento: Conclusión
- Los argumentos ponen en práctica la capacidad humana de reflexionar.

2.Forma de los argumentos

Entre los argumentos se dan semejanzas estructurales. Reciben el nombre de formas o figuras lógicas del argumento.

-Ejemplo

Modus TollensSilogismo Aristotélico
Si A entonces B Todo P es Q
Pero no B y todo Q es R
Por tanto, no A Por tanto todo P es R

Todo Argumento puede ser representado por una forma o figura lógica (compuesto por constantes y variables).

Hasta ahora se han señalado dos dimensiones del argumento, por un lado encontramos la materia o contenido y por otro la estructura o forma

3. La lógica Formal

La lógica formal traza los principales patrones de uso de los argumentos abstrayendo el contenido de los mismos (estoicos y Aristóteles)

Definición de lógica formal: "Ciencia abstracta que tiene como objeto el análisis formal de los argumentos o también y más concisamente, como teoría formal del razonamiento".

Sobre la palabra lógica: Esta palabra se usa desde muy antiguo en el léxico filosófico y científico así como en el lenguaje natural. Proviene (etimología) del término griego logos que signifíca algo así como discurso, argumentación, y que entraña otros significados como son idea, razón o palabra. Esta palabra ha tomado diversas acepciones a lo largo de la historia. En lo que sigue y por economía lingüística al utilizar la palabra lógica, Garrido se refiere a la formal. La lógica puede ser considerada parte de la teoría de la ciencia y de la filosofía de la lógica.

4. Matematización de la lógica

La lógica formal tiene su origen hace 2500 años con Aristóteles y los Estoicos. Desde entonces no ha experimentado grandes cambios, sólo en el siglo XIX se producirán estos.

La clave d elos cambios se encuentra en Boole y Frege, autores de lo conocido como matematización de la lógica. Con este término se entiende la subordinación de una ciencia al método de las matemáticas. Como prueba de los buenos resultados que da, tenemos la física, que desde que Galileo decidiera orientarla al método matemático no ha dejado de progresar.

5. El uso de símbolos

El uso de símbolos ya comenzó con los lógicos griegos que simbolizaron unicamente las variables. La simbolización matemática tiene de novedoso precisamente el simbolizar las variables.

La falta de simbolismo ralentiza la marcha de los cálculos. El uso de simbolismo permite así mismo mayor seguridad en las formulaciones y en la leyes que se pronuncian.

6. Lógica Tradicional y Lógica Simbólica

La lógica tradicional es aquella que ha sido clásicamente cultivada desde Aristóteles a Kant. A la lógica formal en su actual proceso de transformación se le ha dado en llamar lógica simbólica, matemática y logística{1} y álgebra lógica{2} .

Las relaciones entre la lógica simbólica y la tradicional divide a los autores en diversas posturas, desde considerar que la única lógica verdadera es la tradicional, y que la simbólica no es más que un mero rebuscamiento, hasta pensar que las enseñanzas de la lógica tradicional son falsa.

Lo más sensato sería considerar que la relación que hay que establecer no es la de oposición sino la de evolución.

7. El lenguaje de la lógica.

a)Del lenguaje ordinario al lenguaje lógico
a.1)lenguaje natural y lenguaje formal. Constantes y Variables:

- Analogía con la gramática (estructuras lingüísticas)

El lenguaje en el que está interesado la lógica no es un lenguaje natural sino artificial (por su pretensión de ciencia y por lo tanto de universalidad)

Toda ciencia ha de recurrir a un lenguaje artificial, pero en el caso de la lógica o la matemática este es formal o simbólico. Implica dos características, por una parte el uso de símbolos (constantes y variables), por otra la posesión de un repertorio de reglas de formación.

Las líneas básicas fueron establecidas por Frege en 1879. Es lo que llamamos lenguaje formal de primer orden.

a.2) predicaciones (enunciados atómicos)
a.2.a) Sujetos y Predicados

En el uso del lenguaje natural se dan dos posibilidades, se puede designar a un objeto por medio de nombres propios o bien por medio de nombres comunes. Por nombre común se entienden en lógica también los adverbios y verbos.

En terminología lógica:

Nombres propios = Sujetos
Nombres comunes= Predicados o predicadores.

Tradicionalmente reciben el nombre de Términos

A.2) Predicados absolutos y relativos

- Absolutos (monádicos):Predicado o cualidad de un solo objeto.

-Relativos (poliádicos): Relaciones netre objetos. Se pueden clasificar en diádicos, triádicos...n-ádicos.


Bibliografía complementaria: García Trevijano:"El arte de la lógica" (Tecnos)

Disyuntor exclusivo e inclusivo

La disyunción exclusiva obliga a que sólo una de las opciones sea verdadera pero no las dos al mismo tiempo por crear una contradicción. La disyunción inclusiva ofrece la posibilidad de que ambas sean verdaderas siendo sólo una de ellas necesaria para dar por verdadera tal disyunción

Condicional

Toda proposición que encontremos con la partícula "si...entonces" es un condicional. Consta de antecedente, implicador y consecuente, y a la fórmula final se le llama implicación. El condicional da cuatro casos de verdad en el que sólo es falso si el antecedente es verdadero y el consecuente falso.

Condiciones necesarias y suficientes

El antecedente es condición suficiente del consecuente. El consecuente es condición necesaria del antecedente (puesto que hablamos de una implicación)

Bicondicional

Se da cuando aparece la expresión "si y sólo si". Expresa la idea de que uno de los componentes además de condición suficiente es también necesaria. El conector empleado recibe el nombre de bicondicional, equivaledor, o coimplicador.

Uso de las partículas Todo y Alguno

El lenguaje de la lógica de enunciados es un problema de composición. La estructura de una proposición se detiene al descomponerla en sus partes funadamentales quitando conectores nos quedamos con las partes elementales. Dos operaciones que escapan a este tipo de análisis, y que son de interés tanto lingüistico como lógico son la cuantificación y la predicación (afirmar una cualidad de algo).

El origen de la lógica "cuantificacional" se remonta a Aristóteles y a la silogística. Forman parte de ellas las proposiciones categóricas.

Proposiciones que forman parte de la estructura básica del discurso científico. Susceptibles de ser interpretadas como relación conceptual de inclusión entre dos predicados gobernados por cuantificadores. Frege es el auténtico creador de la lógica simbólica.

Cuantificador de predicados relativos

Palabras generales de carácter relativo no advertido por la lógica aristotélica sino en el siglo XIX

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Notas

{1} Leibniz

{2}Boole



Última actualización: Mayo 2006
 

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