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Iª Prueba presencial

Tema II: Historia de la metodología

2.3.1. Aristóteles: inducción y deducción.

El método inductivo de Aristóteles según Losee: LOSEE, J.: Introducción histórica a la Filosofía de la Ciencia, Alianza, Madrid, 1976. Cáp. 1

El método científico de Aristóteles es descrito por Losee en dos etapas, que constituyen las fases inductiva y deductiva de esta metodología. ¿Qué como lo llamamos?, pues efectivamente método inductivo-deductivo. La etapa inductiva se caracteriza (o debe caracterizarse) por la inducción de principios explicativos a partir de los fenómenos observados, y después sobre estos principios construir enunciados que los contengan y se refieran a los fenómenos. Otra forma de definir el método inductivo-deductivo sería decir que la primera parte del proceso consiste en la creación de un cuerpo teórico que explique a través de unos principios elementales los fenómenos, la segunda parte del proceso consiste en deducir leyes generales para los fenómenos constituidas por el cuerpo teórico formado y válidas para explicar/aplicar los fenómenos.

Etapa inductiva

Aristóteles parte del principio de que todo esta compuesto de materia y forma (teoría hilemórfica), que le servía perfectamente para la distinción entre los individuos y la clase a la que este pertenecía.

Las generalizaciones de las formas que toman las cosas se extraen por medio de la inducción, este tipo de proceder sucede igual en la formulación de principios particulares y generales. Aristóteles distingue pues, entre dos tipos de inducción, por un lado la inducción simple (enumerativa), y por otro la inducción intuitiva. Losee compara este tipo de inducción con la actividad taxonómica. A la visión genérica el taxonomista añade la capacidad de ver la diferencia en cada individuo de la especie. Para Losee, las habilidades taxonómicas las aporta la experiencia.

Etapa deductiva

En esta segunda etapa las generalizaciones se usan como premisas para la deducción de enunciados sobre las observaciones iniciales. Aristóteles marcó fuertes restricciones respecto a los enunciados que podían operar como premisas y conclusiones en la investigación científica, estos solo pueden decir que una clase está incluida o excluida de una segunda clase. La siguiente tabla expone cuales son los enunciados permitidos por Aristóteles:

TIPOENUNCIADORELACIÓN
A Todos los S son P S está totalmente incluido en P
E Ningún S es P S está totalmente excluido de P
I Algunos S son P S está parcialmente incluido en P
O Algunos S no son P S está parcialmente excluido de P

De estos cuatro tipos el que más relevancia toma para Aristóteles es el de tipo A, ya que este tipo de relación es inherente a ciertos grupos de individuos. El silogismo de tipo BARBARA es para Aristóteles el representativo del enunciado científico:

Todos los M son P
Todos los S son M
Todos los S son P

Se trata de un silogismo en el que tanto sus premisas como la conclusión son de tipo A.

Para Losee uno de "los grandes logros de Aristóteles" se debió a que estableció que la validez de un argumento viene determinada por la relación entre premisas y conclusión. Para Aristóteles (siempre según Losee) la etapa deductiva constituye el paso desde el conocimiento de un hecho hasta la comprensión de la estructura del mismo fenómeno.

Requisitos empíricos para la explicación científica

El primer requisito aristotélico para la explicación científica es la correspondencia de verdad entre las premisas y la conclusión. Una explicación satisfactoria debe estar compuesta de premisas verdaderas, por lo que desde el principio, los silogismos válidos pero de premisas falsas, fueron descartados como explicaciones científicas aceptables.

Este es el primero de los cuatro requisitos extralógicos de Aristóteles:
1. Las premisas han de ser verdaderas.
2. Las premisas han de ser indemostrables.
3. Las premisas han de conocerse mejor que la conclusión.
4. Las premisas deben ser causas de la atribución hecha en la conclusión.

La necesidad de principios indemostrables en cada ciencia asegura la imposibilidad del regreso al infinito de las causas. Otro de los requisitos fundamentales es que la evidencia debe estar presente tanto en las premisas que en las conclusiones y que las primeras deben ser bastante más conocidas que las conclusiones.

El más importante de los requisitos es el de la relación causal. La diferencia entre un silogismo del hecho razonado y el silogismo del hecho es que en el primero si que hay una relación causal que explica la conclusión a través de las premisas mientras que en el caso del silogismo del hecho la relación entre las premisas y la conclusión es tan solo aparentemente causal.

¿Cuál es el criterio por el cuál Aristóteles diferencia entre la relación causal y la apariencia causal? {1}

Para Aristóteles la relación causal existe si:

a) el atributo (en la relación causal) es verdadero de todos los casos del sujeto

b) es verdadero precisamente del sujeto y no de un todo mayor

c) es esencial para el sujeto.

El problema irresuelto por Aristóteles (en opinión de Losee) estriba ni más ni menos en la no posesión de un criterio para diferenciar entre los predicados esenciales y los predicados accidentales.

La estructura de una ciencia

A pesar de no tener claro el criterio de diferenciación de los atributos esenciales lo que si le parecía obvio a Aristóteles es que cada ciencia particular tiene un género de sujetos y un conjunto de predicados distintivos. "Aristóteles destacó que una explicación satisfactoria de un fenómeno debe utilizar los predicados de la ciencia a la que pertenezca el fenómeno", siendo inapropiado por ejemplo, tratar de explicar la trayectoria de un misil en términos de mutación, etc. (biología).

Las cuatro causas

Aristóteles definió cuatro aspectos dentro de la causa (cuatro causas) a saber: la material, la formal, la eficiente y la final. Para Aristóteles la causa final o teleológica es imprescindible en la explicación científica. La interpretación teleológica del proceso no implica conocimiento consciente del sujeto ni propósito cósmico.

La importancia de la causa final para A. estriba en ser la condición de todo proceso presente en función del acto y la potencia).

La teoría epistemológica aristotélica es una crítica tanto a las posturas pitagóricas como a la platónica.

Demarcación de la ciencia empírica

El afán de demarcación de Aristóteles no afecto sólo al objeto de cada ciencia individual sino también a la separación de la ciencia empírica de la matemática pura.

El carácter necesario de los primeros principios

Los primeros principios de cualquier ciencia han de ser verdaderos según el planteamiento de Aristóteles, en cuanto a los mismos señala Losee las siguientes tesis de Aristóteles :

1. Ciertas propiedades son esencialmente inherentes a los individuos de ciertas clases; un individuo no sería miembro de una de esas clases si no poseyera los atributos en cuestión.

2. En tales casos, existe una identidad de estructura entre el enunciado universal afirmativo que predica un atributo de un término de clase y la inherencia no verbal de la propiedad correspondiente en los miembros de cada clase.

3. Es posible que para el científico intuir corrientemente este isomorfismo entre lenguaje y realidad.

2.3.2. Organización deductiva: Euclides

LOSEE, J.: Introducción histórica a la Filosofía de la Ciencia, Alianza, Madrid, 1976. Cáp. 3. El Ideal de sistematización deductiva.

La afirmación general en cuanto a Euclides y Arquímedes es que sus modelos teóricos de forma deductiva constituyen la culminación de una tradición ya patente en Aristóteles. Los sistemas de enunciados (geométricos y mecánicos respectivamente) comprendían axiomas, definiciones y teoremas.

Los aspectos del ideal deductivo son:

1) que los axiomas y los teoremas estén relacionados deductivamente
2) que los propios axiomas sean verdades evidentes
3) que los teoremas concuerden con las observaciones.

Para Losee se pueden discutir (y de hecho lo han discutido los filósofos de la ciencia) los dos últimos aspectos pero no el primero.

Las técnicas relevantes en cuanto a probar teoremas a partir de axiomas, aportadas por Arquímedes son las técnicas de reducción al absurdo (reductio ad absurdum) y el método de exhaución.

La reductio ad absurdum para probar T es asumir que T no es verdadero y deducir a partir de esta negación una posible contradicción en las premisas, (de la forma p y no p). Para, de esta forma, afirmar la necesaria verdad de T en función del principio de no contradicción de los axiomas.

El método de exhaución es una ampliación de la reducción al absurdo. Consiste en demostrar que la negación de todos los teoremas conlleva consecuencias incompatibles con los axiomas del sistema (caso del área del circulo y el triángulo- la base del triángulo y el radio del circulo tienen la misma distancia).

En cuanto al requisito de las relaciones deductivas entre axiomas y teoremas considera Losee que en el caso de Euclides era insuficiente. Alguno de los teoremas fueron probados fuera del sistema axiomático de Euclides. La geometría de Euclides fue reformulada de forma más próxima al ideal deductivo por Hilbert en el siglo XIX.

El enfoque de que de los axiomas debían ser verdades evidentes era compartido tanto por el ideal deductivo como por la orientación pitagórica. Los que siguieron la tradición de salvar las apariencias rechazaron en el requisito aristotélico de verdad material (frente a verdad formal de las construcciones de estas operaciones por "salvar las apariencias"). El segundo requisito y el tercero están muy relacionados ya que se trata de la correspondencia entre las teorías y la realidad.

2.3.3. El método cartesiano.

LOSEE, J.: Introducción histórica a la Filosofía de la Ciencia, Alianza, Madrid, 1976. Cáp. 7. El ataque del siglo XVII a la filosofía aristotélica (Cáp. III. Descartes)

Inversión de la teoría del procedimiento de Francis Bacon

Descartes y Bacon tenían un punto en común: su concepción de la ciencia. Para ambos la ciencia era una pirámide de proposiciones articuladas en torno al vértice donde se organizaban los principios elementales (más generales). Sin embargo mientras que le método científico era para Bacon una progresión inductiva hasta las leyes generales, para Descartes el método es justamente el contrario, comenzar en el vértice y a partir de ahí, por deducción hallar las relaciones menos generales. Descartes para Losee pertenece a la esfera de Arquímedes o al ideal deductivo.

El método de Descartes consistió en dudar de la verdad de todos los principios creídos como tales para establecer si había alguno que no se pudiese ser puesto en duda. Halló los ya famosos cogito ergo sum y afirmo la existencia de dios porque concebía la existencia como anterior a la idea.

Cualidades primarias y cualidades secundarias

La distinción primaria entre claro y distinto parte según Losee de las dos premisas establecidas como verdades, a saber:

1) que por mi condición de pensante soy un ser existente.

2) que existe así mismo un dios que garantiza ciertas verdades y la posibilidad del conocimiento a través de la razón.

La cualidad de la claridad corresponde a aquellas cosas que son percibidas de inmediato. Lo distinto es aquello que comparte con lo claro lo incondicionado.

Descartes pretendía diferenciar estas cualidades en los objetos físicos. Tal diferencia para Descartes diva aplicarse de la siguiente forma: tenía que haber unas cualidades comunes a todos los cuerpos para ser tales y otras que solo fuesen percibidas por la subjetividad de los sentidos. La extensión era la única cualidad para Descartes válida para afirmarla en todos los cuerpos. Esta extensión significaba así mismo que estaba llena de materia. (Afirmar una extensión sin materia es una contradicción). La visión cartesiana de la ciencia era una visión en la que confluían la tradición pitagórica, atomista y arquimedeana. Interpretaba los procesos microcósmicos en términos de interacciones submacroscópicas (atomistas) pero al mismo tiempo sólo aceptaba de los objetos aquellas cualidades susceptibles de ser medidas por las matemáticas (pitagórico) y al mismo tiempo concebía esta como el ideal deductivo.

Las leyes científicas generales

La concepción cartesiana de la causalidad es totalmente mecanicista. Puesto que los conceptos de extensión son claros y distintos, estos han de ser verdad a priori. El movimiento, para Descartes solo puede ser el resultado de un choque o una presión, en cuanto todo para él son cuerpos adyacentes que sólo pueden ser desplazados por un contacto fuerte. Al restringir las causas del movimiento al choque y la presión negaba la posibilidad de una acción a distancia. Esta postura fue muy influyente en el siglo XVIII frente a otras que se consideraban más ocultitas basadas en acciones magnéticas o gravitatorias. Otro principio físico derivado de esta concepción de movimiento es que todo movimiento supone una reordenación cíclica del espacio (por la misma razón de los cuerpos adyacentes).

Para Descartes el ser perfecto que garantizaba la seguridad de la razón también garantizaba la armonía del universo, y como concebía que la perfección estaba más cerca de la idea de reposo que de movimiento infirió las siguientes leyes:

Ley I.- Los cuerpos en reposo permanecen en reposo, y los cuerpos en movimiento permanecen en movimiento salvo que algún otro cuerpo actúe sobre ellos.

Ley II.- El movimiento inercial es un movimiento en línea recta.

Ley III.(A)- Si un cuerpo en movimiento choca con un segundo cuerpo, el cual tiene una resistencia al movimiento mayor que la fuerza que el primer cuerpo tiene para continuar su propio movimiento, entonces el primer cuerpo cambia de dirección sin perder nada de su movimiento.

Ley III (B) Si el primer cuerpo tiene más fuerza que el segundo resistencia, entonces el primer cuerpo arrastra con él al segundo, perdiendo tanto movimiento como ceda el segundo.

A partir de estas tres leyes Descartes formuló siete reglas para el movimiento, la mayoría incorrectas por tomar como origen del mismo el volumen de los cuerpos y no su peso. La más destacable de estas reglas según Losee es la cuarta, que establece que prescindiendo de la velocidad un cuerpo en movimiento no puede desplazar un cuerpo mayor estacionario. Los conceptos de "movimiento" y "extensión" de Descartes no coinciden con los movimientos observados de los cuerpos.

"Descartes proclamó que las leyes científicas que había elaborado eran consecuencias deductivas de sus principios filosóficos".

Énfasis empírico en la filosofía de la ciencia de Descartes

Las limitaciones de la deducción "a priori": Según Losee, Descartes era consciente de las limitaciones del método deductivo, que es ilustrado mediante la pirámide de Descartes que tiene en el vértice el "Cogito, ergo sum", y las deducciones de la existencia de dios y del mundo así como la necesidad de que las ideas sean todas claras y distintas (como requisito para ser verdaderas), desde aquí corren parejas las siguientes listas (a derecha y a izquierda de los laterales de la pirámide).

1. Corporeidad = Extensión; Inexistencia del vacío; Movimiento de torbellino; toda acción es por contacto.
2. Conservación del movimiento, Movimiento inercial rectilíneo, relación fuerza-resistencia y reglas de choque.

Es decir, la consideración de leyes generales no era suficiente para determinar los procesos físicos. En este sentido Descartes recuperaba la acumulación de datos con respecto a los procesos del método baconiano pero sin admitir nunca que la cotejación de estos pudiese establecer leyes importantes.

El papel de la hipótesis en la ciencia

La importancia de la hipótesis es fundamental para Descartes siempre y cuando esta sea compatible con leyes generales y sirva para explicar los fenómenos. El principal método de establecer hipótesis fue para Descartes la analogía, llevando a tal extremo esta postura que erró completamente en la descripción de la circulación de la sangre.

Confirmación experimental

Según Losee este es uno de los puntos más débiles de la teoría cartesiana del método científico, que alabó en ocasiones tal recurso pero que no efectuó de hecho.

2.3.4. Inductivismo: Mill.

LOSEE, J.: Introducción histórica a la Filosofía de la Ciencia, Alianza, Madrid, 1976. Cáp. 10. El inductivismo frente a la visión hipotético-deductiva de la ciencia.

"El inductivismo es un punto de vista que destaca la importancia que para la ciencia tienen los argumentos inductivos". Así de tajante es el primer enunciado de Losee sobre el inductivismo. En su forma más inclusiva esta tesis abarca los contextos de descubrimiento y los de justificación. La posición que mantiene el inductivismo frente a los contextos es:

- C. de descubrimiento: la investigación científica es una cuestión de generalización inductiva sobre los resultados de los experimentos y observaciones.

- C. de justificación: una ley o teoría científica solo queda justificada si los elementos de juicio a su favor pueden organizarse en un esquema inductivo.

Contexto de descubrimiento.

Métodos inductivos de Mill. Losee describe a Mill como un eficaz propagandista de los métodos inductivos de la escolástica medieval{2} tanto que estos métodos se le atribuían a él y se los conocía con su nombre (métodos de Mill), y se hizo eco su afirmación de que todas las leyes causales conocidas habían sido descubiertas por alguno de estos métodos, las siguientes tablas resumen estos métodos inductivos:

Método del acuerdo

Es probable que A sea causa de a

Caso Circunstancias antecedentes Fenómenos
1 ABEF abe
2 ACD acd
3 ABCE afg
Método de la diferencia

A es parte indispensable de la causa de a

Caso Circunstancias antecedentes Fenómenos
1 ABC a
2 BC -
Método de las Variaciones concomitantes

A y a están causalmente relacionados

Caso Circunstancias antecedentes fenómenos
1 A+BC a+b
2 AºBC aºb
3 A-BC a-b
Método del residuo

A es la causa de a

Circunstancias antecedentes fenómenos
ABC son causa de abc
B es la causa de b
C Es la causa de c

De estos cuatro grupos Mill destacaba el de la diferencia. La importancia de este esquema residía en que Causa y fenómeno sólo se hallan causalmente relacionados si los dos casos difieren en una sola circunstancia. Pero esta restricción haría imposible el descubrimiento de ninguna relación causal mediante la aplicación de l método de la diferencia.

La diferencia entre dos casos, viene establecidas por un montón de variantes pero partiendo de que hay dos primeras circunstancias que difieren en los caso (espacio, y tiempo) no se podría reducir nunca tal diferencia a una sola circunstancia.

Otro de los problemas del método de Mill, es que todas las circunstancias tienen igual peso, es decir en la consideración de un fenómeno tal como una explosión de nitroglicerina o que no explosione, interviene hasta la posición de los astros (es decir las circunstancias son infinitas y no hay un criterio claro de demarcación entre unas y otras). Para salvar este problema Mill admitía que la utilidad del método se reducía a aquellos fenómenos en los que el número de circunstancias era reducible a unas pocas. Pero afirmaba a su vez, que en muchos casos, el método de la diferencia funcionaba.

Cada uno de los métodos era útil según para que, Mill considerara el método de la diferencia el principal para descubrir relaciones causales en los fenómenos, la utilidad del método del acuerdo es ser el instrumento útil para descubrir leyes científicas. Pero el método del acuerdo se halla sometido a importantes restricciones. Este método solo es utilizable cuando ya hay una labor de observación previa que contiene un recuento exhaustivo de todas las causas relevantes. Otra de sus limitaciones es que es posible que halla fenómenos que se originen por una multicausalidad, por lo que la conclusión es tan solo una probabilidad sobre una de las causa (observar tabla).

La causalidad múltiple y el método hipotético-deductivo

Losee hace eco de la tradición de enfrentar las concepciones de la ciencia de Mill y Whewell. Para esta tradición Mill identifica el descubrimiento científico con al aplicación del esquema inductivo, y Whewell considera el descubrimiento científico como una hipótesis de libre invención. En este debate con Whewell, Mill llegó a reconocer la importancia de las hipótesis dentro del método científico, aunque en opinión de Losee la interpretación posterior de Mill se cebó en sus errores y no en sus aciertos.

En el tratamiento de la causalidad múltiple Mill realizó importantes restricciones a "sus" métodos, dividió los casos en dos grupos, aquellos en los que las diversas causas continúan produciendo sus propios efectos separados y los caos en los que se produce un caso distinto del de las causas separadamente. El segundo caso sería un efecto de "suma vectorial" de las causas. Para Mill la coexistencia de efectos separados podía ser analizada con éxito mediante los cuatro métodos inductivos y que esto mismo ocurría cuando los efectos resultantes eran de tipo diferente, el investigador podía después aplicar los métodos de acuerdo y diferencia.

Mill reconocía que sus métodos no eran efectivos en el caso de la causalidad compuesta para ello ideo otro método deductivo que esquemáticamente consiste en lo siguiente:

1) La formulación de un conjunto de leyes.

2) La deducción de un enunciado sobre el efecto resultante a partir de una determinada combinación de estas leyes.

3) Un proceso de verificación.

El criterio de Mill establecía la necesidad de que cada ley estuviese inducida a partir de una causa relevante y separada, pero aún así admitía la construcción de hipótesis a partir de los fenómenos (deductivamente).

En torno a este problema sobre como debía llegarse a las leyes generales se establece el debate de Mill y Whewell. El aspecto coincidente era que Mill aceptaba que "el uso de hipótesis queda justificado si sus consecuencias deductivas están de acuerdo con las observaciones". Pero discrepaba con el mismo acerca del método de verificación de las hipótesis. Mill sostenía que una verificación completa no es posible sin la exclusión de todas las alternativas posibles.

Afirmaba que esto ya se había dado en las ciencias, pero el único caso que pudo presentar fue "la hipótesis newtoniana de una fuerza central inversa al cuadrado de las distancias del Sol a los planetas."

A pesar de ser el principal propagandista del método inductivo, Mill según Losee era increíblemente abierto a las teorías de su tiempo, reconociendo el valor que para la ciencia tenía el método hipotético-deductivo, y reconociendo que todas las aportaciones de Newton se apoyaban en este método, por lo que lo admitía en el contexto de descubrimiento científico.

Contexto de justificación

El hecho de que Mill no fuese un reduccionista (como se indica en el párrafo anterior) no significa que no estuviese convencido de que el problema de la justificación era un problema de satisfacción de esquemas inductivos.

Relaciones causales y relaciones accidentales

A fin de resolver el problema de las relaciones causales equiparadas de Hume, Mill utilizó la distinción entre relaciones causales{3} y relaciones accidentales con respecto a las secuencias invariables. Esta diferencia solo tiene sentido si realmente puede demostrarse que existen (es decir que puede encontrarse algún criterio) las secuencias invariables. La sugerencia para resolver el problema de Mill queda frustrada al fundamentarse en unas "leyes últimas" que no son definidas.

Justificación de la inducción

"Para establecer que cualquier argumento que tenga la forma del método de la diferencia prueba la conexión causal, Mill tenía que mostrar que la conexión es a un tiempo invariable e incondicionada. Mill pensaba que podía hacerlo. Sin embargo, los filósofos de la ciencia están de acuerdo en general en que Mill no logró probar sus tesis. Los argumentos de Mill para sustentar su afirmación se basan en dos premisas, y no logró establecer como verdadera ninguna de las dos premisas."

El primer párrafo de Losee resulta bastante descriptivo: de las dos premisas que Mill proponía para su demostración de la identidad entre el esquema del método de la diferencia y la conexión causal, no pudo demostrar ninguna de las dos premisas.

1ª premisa: de la demostración del esquema de identidad mencionado es que los casos positivo y negativo del esquema sólo difieren en una causa. Mill reconoce que en los casos estudiados se enumeran muy pocas causas (se tienen en cuenta un número muy reducido) por lo que bien podría pasarse por alto la verdadera causa.

2ª premisa: principio de causalidad universal que afirma que para cada fenómeno existe un conjunto de causas invariables e incondicionalmente consecuentes. Su ley de la causalidad estaba encerrada en un círculo vicioso consistente en que no se puede probar la validez de un argumento inductivo usando el método de la diferencia. Formuló una tesis sobre los argumentos inductivos por enumeración, para evitar este fallo en el conjunto de su teoría.

"lo precario del método de enumeración simple está en la razón inversa a la amplitud de la generalización. El proceso es engañoso e insuficiente, justo en la proporción en que el objeto de la observación sea especial y limitado en extensión". Conforme la esfera se amplia, este método no científico cada vez nos lleva menos a error; y la clase más universal de verdades, la ley de la causalidad, por ejemplo... (Es) debida y satisfactoriamente probada con este "método".

Sobre la ley de la causalidad Mill sostenía que la inducción (los enunciados inductivos) era improductiva en campos de aplicación restringida pero válida en campos más amplios y menos restringidos (no tanto sobre la experiencia sino sobre el propio esquema formal de la inducción lógica.)

Sin embargo las pretensiones de convertir la ley de la causalidad en verdad necesaria no fue satisfecha a juicio de los filósofos de la ciencia posteriores. Es curioso que hoy en día los epidemiólogos, actuando como científicos estatales si que continúan utilizando los esquemas del "método de Mill".

Visión hipotético deductiva de Jevons

Jevons figura en este último apartado del capítulo como el crítico inmediato de Mill que sostuvo que para justificar una hipótesis son necesarias dos cosas:

1. Se ha de mostrar que no es incompatible con leyes bien demostradas

2. Se ha de mostrar que sus consecuencias concuerdan con lo observado.

En esta segunda parte son necesarios los enunciados deductivos (contrastación con lo observado). Jevons insiste en el método de Aristóteles, Galileo, Newton y Herschel entre otros.

2.3.5. La crítica de Campbell al inductivismo y la noción de carga teórica.

LOSEE, J.: Introducción histórica a la Filosofía de la Ciencia, Alianza, Madrid, 1976. Cáp. 9. Campbell, "hipótesis" y "diccionarios" (Págs. 143-148)

En 1919 Campbell realizó un detenido análisis de las estructuras científicas tomando como base la distinción entre un sistema axiomático y su aplicación a la experiencia. Campbell distinguió dos conjuntos de enunciados diferentes en las teorías físicas. Por un lado se encontraban las hipótesis y por otro el diccionario. La única forma de contrastar una hipótesis con la realidad es comprobando su adecuación con el diccionario (las relaciones que se establecen entre los términos del diccionario y los del sistema axiomático o hipótesis). No siempre todos los elementos del sistema axiomático están claramente definidos pero en algunas ocasiones quedan interrelacionados con su correspondencia en el plano de la experiencia a través de las conexiones con términos si definidos en el diccionario.

Teorías mecánicas y teorías matemáticas

Otra de las distinciones realizadas por Campbell a tener en cuenta es la que realiza en cuanto a teorías matemáticas y teorías mecánicas. Esta distinción se establece en función de la estructura formal de la teoría. Lo que diferencia una estructura de una teoría matemática de una mecánica (según Losee es que "cada término importante de una teoría matemática está directa y separadamente relacionado con magnitudes empíricamente determinadas (...) en el caso de una teoría mecánica algunos de los términos de las hipótesis se correlacionan con magnitudes empíricamente determinadas solo a través de funciones de estos términos".

Analogías

A pesar de sostener que toda teoría física se componía de los dos tipos de enunciados antes comentados (hipótesis y diccionario) para Campbell el hecho de que una teoría sólo constase de estos elementos no era condición suficiente (aunque si necesaria) para que se trate de una teoría científica. Es necesario que además de este requerimiento estructural la teoría sea análoga a leyes generales ya existentes. Para Campbell a diferencia de Duhem, la analogía no es sólo heurística sino que además es ampliación de la teoría, mientras que para Duhem se trata solo de sustitución. Este requisito de analogía con leyes conocidas es impuesto por Campbell tanto para las teorías mecánicas como para las matemáticas, lo que resulta en este segundo caso, más complicado, ya que mientras que para una teoría mecánica se establece de modo explícito y evidente, en una teoría matemática las leyes para las que se establece la analogía y las leyes que se deducen de la teoría son las mismas. La analogía tiene forma matemática.

Para Campbell el propósito de la ciencia es descubrir y explicar leyes, y estas leyes solo pueden ser explicadas mediante su incorporación a teorías."Su incisivo análisis de la estructura de las teorías científicas fue un nuevo golpe contra los puntos de vista inductivistas del procedimiento científico".

El positivismo lógico y la distinción de contextos.

LOSEE, J.: Introducción histórica a la Filosofía de la Ciencia, Alianza, Madrid, 1976. Cáp. 11. El positivismo matemático y el convencionalismo (Págs. 168-182) Berkeley, Mach, Poincaré y Popper.

Positivismo matemático de Berkeley

Berkeley fue uno de los primeros críticos de Newton. Le acusaba de no seguir sus propias recomendaciones. Alaba la distinción de Newton entre las hipótesis y la materialidad de los fenómenos. Pero advirtió que Newton consideraba las "fuerzas" algo más que ecuaciones, cosa que Berkeley se resistía a creer. Berkeley comparaba las fuerzas de Newton con los epiciclos de la astronomía. Berkeley resaltaba que tras la física de Newton existía una metafísica sustancialista que se reflejaba en los caracteres que el mismo Newton daba a las fuerzas (disolutivas, cohesivas y atractivas). Para Berkeley dichas fuerzas son tan solo ecuaciones matemáticas.

"Las entidades matemáticas no tienen una esencia estable en la naturaleza de las cosas, y dependen de la noción del que las defina. Por tanto, una misma cosa puede explicarse de dos modos diferentes {4}"

La postura defendida por Berkeley es instrumentalista y convencionalista. Para Berkeley las definiciones matemáticas, las formulaciones, no son más que una herramienta para explicar los fenómenos y predecirlos, pero no supone su existencia real en la naturaleza.

Berkeley se opone a la visión de la ciencia como cartografía de la realidad. No admitía que cada término de una teoría científica explicase o representase un objeto o una relación, como ocurre con la cartografía y la distribución continental.

Para Losee la postura de Berkeley tiene su punto de partida en los principios metafísicos del mismo; en que este divide el mundo en dos tipos de entidades: ideas y mentes y afirma que "ser es percibir, o ser percibido". Desde esta posición las mentes son los únicos agentes causales (porque la realidad como tal no se puede conocer).

Berkeley se opuso también a la distinción clásica (la que representan Galileo, Descartes o Newton) de las cualidades primarias (objetivas) o secundarias (subjetivas) de los objetos. Para Berkeley las cualidades son todas igualmente perceptibles.

A Berkeley, las afirmaciones de espacio absoluto o movimientos en el espacio absoluto, carecen de sentido ya que estas categorías sólo son útiles en cuanto que percibimos. El espacio sólo es espacio si alguien está ahí para determinarlo {5}.

Con respecto al movimiento hay una afirmación de Berkeley a destacar. Dice que si vaciásemos el mundo de cuerpos y sólo dejásemos uno, no podríamos definir su movimiento, porque este movimiento es relación entre distintos cuerpos y estas relaciones son cambiantes. Al dejar un solo cuerpo este cuerpo solo podría relacionarse consigo mismo (por lo que no existiría el movimiento).

"El movimiento de un cuerpo aislado dentro de un espacio absoluto es inconcebible"Losee, pág 171, cap 11.

La prueba del cubo de Newton{6} tampoco fue aceptada por Berkeley que sostuvo lo mismo se podría decir de cualquier otro cuerpo (una esfera por ejemplo) ya que el movimiento del agua del cubo es originado por la rotación diaria de la tierra y no por la figura geométrica.

Al modo de Occam, Berkeley sugirió que de la física de Newton desapareciesen todos los elementos que no apartasen información, tales como "fuerza atractiva", "ímpetus" o "espacio absoluto".

La reformulación de la mecánica de Mach

Ernest Mach elaboró en la última parte del siglo XIX una crítica a Newton muy similar a la de Berkeley, compartía con él la visión instrumentalista de la ciencia.

"Es el objeto de la ciencia sustituir o ahorrar experiencias, mediante la reproducción y anticipación de hechos en el pensamiento" Ernst Mach; The Science of Mechanics, 1960

Mach y la ley de refracción de Snell

Mach interpreta las ciencias como resúmenes de hechos que nos capacitan para comprenderlos. El ejemplo utilizado es la ley de la refracción de Snell, sugirió el siguiente principio de economía en la empresa científica:

"La propia ciencia (...) puede considerarse como un problema de mínimos, consistente en la presentación más completa posible de hechos con el mínimo gasto posible de pensamiento." Ernst Mach; The Science of Mechanics, 1960, Pág. 586

Mach comparte también con Berkeley que los conceptos y relaciones de la ciencia tengan un referente real. Ernst Mach concibe las ciencias como instrumentos culturales que por tanto sólo son válidos para cierta forma de comprensión humana. A esta postura de Mach y Berkeley se le llama fenomenalismo. Mach pretendía reformular la mecánica newtoniana desde el fenomenalismo. Esta reformulación pretendía limpiar las "especulaciones metafísicas", tales como los conceptos de movimiento en el espacio absoluto, o el mismo espacio absoluto.

Dividió las proposiciones fundamentales de la mecánica en generalizaciones empíricas y definiciones a priori. Las generalizaciones empíricas de la mecánica según Mach son:

A) Los cuerpos situados uno frente a otro inducen uno en otro, en ciertas condiciones que ha de especificar la física experimental, aceleraciones contrarias en la dirección de la línea que los une.

B) Que la razón de las masas de los cuerpos es independiente de los estados físicos de los cuerpos.

C) Que las aceleraciones de cada cuerpo A, B, C, (...) induce en el cuerpo K son independientes unas de otras.

Junto con las generalizaciones empíricas Mach añadió las definiciones a priori de "razón de masas" y "fuerza".

"Razón de masas: La razón de masas de dos cuerpos es la razón inversa negativa de las aceleraciones mutuamente inducidas de esos cuerpos. Fuerza: Producto de la masa por la aceleración."Mach, op.cit

Duhem y la lógica de la refutación

La aportación de Duhem (análisis sobre la refutación de hipótesis) fue un fuerte apoyo para el convencionalismo científico.

"Duhem subrayó como la predicción de un fenómeno que ha de ocurrir se hace a partir de un conjunto de premisas que incluyen leyes y enunciados relativos a las condiciones antecedentes"Losee, op. cit Pág. 174.

Tomando el siguiente ejemplo:

Ley (L) Para todos los casos si se introduce un pedazo de papel de tornasol azul en una solución ácida entonces se vuelve rojo.
Contrastación (C) Se introduce un pedazo de papel de tornasol azul en una solución ácida
Efecto (E) El pedazo de papel se vuelve rojo

Si sometemos esta ley (L) a contrastación (realizamos el experimento) esperaremos a ver si la predicción (E) concuerda con lo experimentado. El argumento es válido formalmente. Si las premisas resultan verdaderas forzosamente lo ha de ser la conclusión, si esta por el contrario es falsa a menos una de las premisas también lo será. Pero si la conclusión es falsa, lo que se refuta es la conjunción de C y E pero no de la propia Ley (L). Es decir, la sola prueba del experimento o invalida la ley, El científico puede adoptar diferentes estrategias en la refutación de una ley, como eliminar hipótesis o eliminarlas del conjunto. A esto se le llama "atribución de rango de convención" y en este caso no se plantea el valor de verdad de la hipótesis.

Duhem no dejó los criterios para diferenciar hipótesis erróneas. En la lógica de la refutación la decisión sobre las hipótesis erróneas está en manos del analista (es arbitraria) solo hay dos recomendaciones: desapasionamiento y objetividad.

Aplicó su análisis de lógica de la refutación a la idea de "experimento decisivo"(los que dirimen la diferencia entre teorías) de Bacon. En el siglo XIV se pensaba que la determinación de Foucault de que la velocidad de la luz es mayor en el aire que en el agua era un experimento decisivo. Arago, físico de la época deducía del experimento de Foucault no sólo que la luz no era un chorro de partículas sino que además era un movimiento ondulatorio. Duhem señaló a Arago sus errores:

a) los científicos podrían haber adaptado el experimento de Foucault sin haber negado la ley (ya que el experimento negaba alguna de las hipótesis del conjunto y no todas.

b) De la demostración de Foucault no podía deducirse (porque no es una consecuencia de dicho experimento) que la luz fuese un movimiento ondulatorio.

Convencionalismo de Poincaré

Poincaré desarrolló las implicaciones de una visión convencionalista de los principios científicos. Disoció de la afirmación de Whewell el hecho de que determinadas leyes científicas se convirtieran en verdades a priori de la epistemología kantiana que Whewell utilizaba apara justificar dicho carácter apriorístico. Ambas cosas son independientes para Poincaré. El hecho de que una ley se convierta en verdadera no depende de que se ajuste al criterio de juicios a priori de Kant, sino al hecho de que ninguna prueba empírica opera en su contra.

Usos de las leyes de la mecánica

Es el caso de la ley de la inercia en la mecánica. Poincaré señaló que esta ley no está sujeta a la confirmación o refutación debido a que es una convención establecida por la comunidad científica para referirse a las posiciones estables entre cuerpos (relaciones estables de movimiento). El hecho de aceptar las convenciones es que las situaciones de un fenómeno en concreto no puede repetirse exactamente (por ejemplo la característica temporal), sólo pueden utilizarse en su estudio aproximaciones (incluso teóricas).

Poincaré sostenía que era posible hacer dos usos de la teoría:

1.- Convención

2.- Generalización empírica.

En el segundo caso es aplicable a sistemas aislados.

"Se nos presentan bajo dos aspectos diferentes. Por un lado son verdades basadas en la experimentación y aproximadamente verificados en lo que concierne a los sistemas casi aislados. Por otro lado, son postulados aplicables a la totalidad del universo y considerados como rigurosamente ciertos" Henry Poincaré,"La ciencia y la hipótesis".

La elección de una geometría para definir "el espacio físico"

Poincaré afirmaba que la utilización de la geometría euclídea en las investigaciones sobre el espacio, era pura convención, por que esta seguiría vigente por la aplicabilidad de dicha geometría.

A este respecto se ejemplifica con Gauss, que realizó mediciones de las incidencias de los rayos de luz desde las cimas distantes. Encontró que no había desviación en el cálculo de Euclides. La suma de los ángulos observados tenía el valor de 180 º. Incluso si Gauss hubiese hallado desviación en este dato no hubiese podido inutilizar la geometría euclídea.

De la aplicación de la geometría pura (Euclides) a la experiencia Poincaré extrajo dos componentes, uno empírico y otro abstracto. La geometría pura puede se sustituida donde no concuerde, aunque Poincaré estaba convencido de que el modelo euclidiano era el mejor, y que todos los científicos lo preferirían. Que estaba en un error, lo pondría de manifiesto Hempel, que afirma que al geometría euclídea NO ES siempre la mejor elección.

Popper y la falsabilidad como criterio del método empírico

Son conceptos claves a la hora de estudia a Popper: conocimiento objetivo, existencia de la verdad, método de ensayo y error, conjeturas, refutaciones, y Falsación.

Popper estudió a fondo la propuesta convencionalista percatándose de que las teorías siempre podían adecuarse a los hechos mediante las estrategias adecuadas, aunque esto supusiese establecer elementos falsos. Para Popper el conocimiento objetivo es posible (para positivistas y convencionalistas no) y rechazó de pleno la filosofía y metodología de la ciencia del co0nvencionalismo.

"De acuerdo con Popper, el método empírico adecuado ha de exponer permanentemente una teoría a la posibilidad de ser falsada."

Popper no quería utilizar los métodos convencionalistas e ideó el suyo a partir de unos criterios (conjunto de reglas metodológicas para determinar que tipo de conocimiento era científico del que no lo era).

"Todas las reglas del método empírico deben estar de tal forma diseñadas que no protejan a ningún enunciado científico de la Falsación" Karl Popper, The logic of Scientific Discovery

Popper se opone al convencionalismo en todo lo siguiente:

- Si existe una realidad cognoscible (existe la verdad objetiva), las teorías que no expliquen los hechos de verdad sino por convención deben ser descartadas.

- El hecho de que una teoría pueda ser derrumbada por un fenómeno (Todos los cisnes son blancos es un enunciado verdadero hasta que hayamos un cisne negro, entonces deja de ser verdadero) demuestra que es científica. Una teoría que no puede ser derrumbada por los hechos (marxismo, cristianismo) y que se proteja a si misma de la refutación no será una teoría científica.

- Popper niega la visión acumulativa de la ciencia. Para el la verdad científica se halla por el método de ensayo y error, como una gran criba en la que finalmente habrá que llegar a la verdad. El progreso científico se debe basar en ser susceptible de revisión.

LOSEE, J.: Introducción histórica a la Filosofía de la Ciencia, Alianza, Madrid, 1976. Cáp. 9 Contextos de justificación y descubrimiento (Págs. 124-130)

La demarcación entre contextos de justificación y de descubrimiento es una contribución de Herschel.

Contexto de descubrimiento

Herschel respetaba a F.Bacon y su método pero era consciente que muchos descubrimientos científicos no se adaptaban al esquema baconiano. Para Herschel había dos modos distintos de pasar de las observaciones a leyes y teorías, por un lado la aplicación de esuqmas inductivos, por otro la formulación de una hipótesis. Para Herschel el contexto de descubrimiento es el método a través del cuál se llega a la teoría.

Leyes de la naturaleza

Herschel señalo dos rutas para llegar de los fenómenos a las leyes de de la naturaleza. La primera ruta es la aplicación de esquemas inductivos (estas rutas son el contexto de descubrimiento) .La segunda ruta para el descubrimiento de leyes es la formulación de hipótesis.

Teorías

El descubrimiento de leyes es solo el primer paso para las interpretaciones científicas. A partir de una nueva deducción de estas leyes se formularan teorías. En las teorías para Herschel tien un papel muy importante la imaginación creadora.

Contexto de justificación

El contexto de justificación para Herschel es la demostración de la ley, que en especial debe ser espontánea. El experimento crucial tenía admirado a Herschel y lo aceptaba como contexto de justificación.

Conclusiones de Whewell sobre la historia de las ciencias
Morfología del progreso científico.

Whewell acepto el patrón de descubrimiento de Herschel y lo aplicó a las distintas ciencias a fin de encontrar patrones generales. Whewell alabó la originalidad del enfoque pero no concebía la historia de la ciencia como simples ejemplos sino que propuso invertir la relación entre historia y filosofía de la ciencia. Whewell tenía muy presente la importancia de la reconstrucción histórica. Eligió ciertas categorías interpretativas. Concibió el progreso científico como una unión exitosa de hechos e ideas.

Hechos e ideas

Para Whewell el concepto de hechos englobaba también las teorías científicas. Las teorías de Kepler eran un hecho sobre el que había investigado Newton (por ejemplo). Whewell llamó ideas a los principios racionales que ponen estos hechos en relación. Cualquier hecho debía encontrase envuelto en las ideas de espacio, tiempo o número. Para Whewell el hecho puro asilado de las ideas no existía.

El patron del descubrimiento científico.

Whewel afirmó haber encontrado un patrón de descubrimiento científico en la historia de la ciencia que se dividía en tres momentos: preludio, tiempo inductivo, y conclusión.

"El preludio consiste en una colección y descomposición de hechos y en una clarificación de conceptos. El tiempo inductivo surge cuando se agrega a los hechos un esquema conceptual particular. Y su conclusión es la consolidación y extensión de la integración así conseguida" esquema en el libro) Losee pag 130

Whewell afirmo que este patrón se repetía en la historia de la ciencia pero que era necesario tener cuidado con pensar que era fijo ya que en ocasiones sus etapas quedaban solapadas en el proceso.

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Notas

{1}Correlaciones causales de correlaciones accidentales.

{2}Duns Escoto, Occam, Hume y Herschel

{3}Añadir un trozo de sodio a un vaso es la causa de las burbujas pero la causa de la noche no es el día a pesar de que nos hayamos acostumbrado a la secuencia conjunta de estos dos hechos.

{4}G. Berkeley, "Of Motion" en "The Works of George Berkeley", 1951

{5}Es la paradoja del árbol caído. Berkeley afirmaría que en la medida en que nadie está para ver caer el árbol o escuchar su sonido tal caída no existe.

{6}La prueba del cubo de Newton es un experimento en el que se estudiaba el comportamiento del agua y Newton utilizó los resultados obtenidos para explicar las mareas.


Última actualización: Abril 2006
 

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